Der Innenwiderstand einer Spannungsquelle ist ein wichtiger Parameter in der Elektrotechnik. Der Innenwiderstand beschreibt, wie stark die Spannungsquelle durch die angeschlossenen Verbraucher tatsächlich belastet wird.
Hier findest du alle Formeln sowie einen praktischen Online-Rechner zur Berechnung des Innenwiderstands einer Spannungsquelle.
Berechnung des Innenwiderstands
Um den Innenwiderstand einer Quelle zu bestimmen, müssen wir die Klemmenspannung in verschiedenen Lastzuständen vergleichen:
Unbelastete Spannungsquelle
Ist kein Verbraucher bzw. keine Last an die Quelle angeschlossen, so fließt auch kein Strom. In diesem Zustand sprechen wir von einer unbelasteten Spannungsquelle. Die Klemmenspannung der Quelle ist gleich der Leerlaufspannung $U_0$.
Um den Innenwiderstand $R_i$ der Spannungsquelle zu berechnen, führe die folgenden Schritte durch:
- Messe die Leerlaufspannung $U_0$ der Spannungsquelle.
- Belaste die Spannungsquelle mit einem Widerstand $R_{L}$ und messe die belastete Spannung $U_k$.
Belastete Spannungsquelle
Bei angeschlossener Last fließt ein Strom $I$ durch die Schaltung. Dieser Strom wird sowohl durch den Innenwiderstand $R_i$ als auch durch den Lastwiderstand $R_L$ geleitet.
Die Klemmenspannung $U_k$ kann nun mithilfe des Innenwiderstands $R_i$, der Leerlaufspannung $U_0$ und des Stroms $I$ berechnet werden:
$$ U_k = U_0 – I \cdot R_i $$
Um den Innenwiderstand $R_i$ der Spannungsquelle zu berechnen, stellen wir die obige Gleichung nach $R_i$ um:
$$ R_i = \frac{U_0 – U_k}{I} $$
Achte beim Durchführen der Messungen auf die Genauigkeit und vergewissere dich, dass Spannungsquelle und Messgeräte korrekt kalibriert sind. Um möglichst exakte Ergebnisse zu erhalten, sollten mehrere Messungen durchgeführt werden, um einen Durchschnittswert zu erhalten.
Strom am Lastwiderstand
Der Strom am Lastwiderstand berechnet sich nach dem ohmschen Gesetz folgendermaßen:
$$ I = \frac{U_k}{R_L} $$
Innenwiderstand Online-Rechner
Mit folgendem Online-Rechner kannst du den Innenwiderstand und den Strom am Lastwiderstand ganz einfach berechnen. Gebe dazu die Quellenspannung im Leerlauf sowie die Spannung unter Last sowie den Lastwiderstand ein.
Innenwiderstand verschiedener Quellen
Reale vs Ideale Spannungsquellen
In der Elektrotechnik werden Berechnungen zur Vereinfachung oft mit einer idealen Spannungsquelle durchgeführt. Zwischen idealen und realen Spannungsquellen besteht jedoch ein wichtiger Unterschied.
Eine ideale Spannungsquelle liefert eine konstante Spannung unabhängig von der Belastung, während eine reale Spannungsquelle einen Innenwiderstand besitzt, der die Klemmenspannung und den gelieferten Strom beeinflusst.
Der Innenwiderstand $R_{i}$ einer realen Spannungsquelle verursacht eine Spannungsabnahme im Verhältnis zur Belastung. Wenn eine Last an die Klemmen einer realen Spannungsquelle angeschlossen wird, weicht die Klemmenspannung $U_{k}$ von der Leerlaufspannung $U_{0}$ ab.
Außerdem ist der Innenwiderstand von weiteren Faktoren wie Temperatur, Material und Konstruktion der Spannungsquelle abhängig. Diese Faktoren sind beim Entwurf von Netzteil- und Schaltungsdesigns zu berücksichtigen.
Generator Innenwiderstand
Der Innenwiderstand eines Generators spielt eine wichtige Rolle, um eine hohe Leistung und Effizienz zu gewährleisten. Bei einem hohen Innenwiderstand würde viel Energie im Inneren des Generators in Wärme verloren gehen. Diese müsste aufwendig gekühlt werden und würde gleichzeitig die Ausgangsleistung mindern.
Innenwiderstand von Netzteilen
Ein geringer Innenwiderstand bei einem Netzteil ermöglicht eine stabile Spannungsversorgung, ohne dass es zu Spannungsabfällen kommt. Das ist insbesondere wichtig, wenn die Last der angeschlossenen Geräte stark schwankt.
In Schaltnetzteilen und linearen Spannungsreglern findet deshalb eine Regelung statt, um den Einfluss des Innenwiderstands zu reduzieren.
Batterie Innenwiderstand
Bei Batterien (und Akkus) ist der Innenwiderstand entscheidend für die Kapazität und damit für eine lange Lebensdauer. Denn ein geringer Innenwiderstand ermöglicht eine höhere Stromabgabe. Hochwertige Batterien (und Akkus) besitzen in der Regel einen geringeren Innenwiderstand als preisgünstige Varianten.
Ziel: Geringer Innenwiderstand
Ein geringer Innenwiderstand ermöglicht eine bessere Energieübertragung und damit eine höhere Effizienz einer Spannungsquelle. Je kleiner der Innenwiderstand ist, desto geringer ist der Spannungsabfall innerhalb der Quelle und desto besser eignet sich diese für die Versorgung von elektrischen Geräten und Schaltungen.
Moderne Spannungsversorgungen weisen deshalb typischerweise einen niedrigen Innenwiderstand auf, was zu einer geringeren Spannungsabnahme und einem stabileren Betrieb bei verschiedenen Lasten führt.
