Das Ohmsche Gesetz ist ein grundlegendes Prinzip in der Physik und Elektrotechnik. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung, Stromstärke und dem Widerstand in einem elektrischen Stromkreis. Hier erfährst du alle Details zum Ohmschen Gesetz inklusive Formeln, Anwendungen und Beispielen.
Grundlagen des Ohmschen Gesetzes
Das Ohmsche Gesetz ist ein fundamentales Prinzip in der Elektrotechnik und beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Strom (I), der Spannung (U) und dem Widerstand (R).
Die Grundformel des Ohmschen Gesetzes lautet:
$$ U = R \cdot I $$
Die Spannung (U) wird in Volt (V), die Stromstärke (I) in Ampere (A) und der elektrische Widerstand (R) in der Einheit Ohm (Ω) angegeben.
Die Einheit des Widerstands, das Ohm (Ω), wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt, der das Ohmsche Gesetz im 19. Jahrhundert entdeckt hat.
Ohmsches Gesetz Formeln
Dank dem Ohmschen Gesetz müssen nur zwei der drei Größen aus Spannung, Strom und Widerstand bekannt sein, um die dritte Größe zu berechnen.
Dazu kann die Formel entsprechend der gesuchten Größe umgestellt werden:
Spannung berechnen
Um die Spannung zu berechnen, muss der Widerstand mit dem Strom multipliziert werden:
$$ U = R \cdot I $$
Stromstärke berechnen
Um die Stromstärke zu berechnen, muss die Spannung durch den Widerstand geteilt werden:
$$ I = \frac{U}{R} $$
Widerstand berechnen
Um den Widerstand zu berechnen, muss die Spannung durch den Strom geteilt werden:
$$ R = \frac{U}{I} $$
Reihenschaltung und Parallelschaltung
In realen Schaltungen gibt es häufig mehrere Widerstände in einem Stromkreis. Diese können entweder in Reihe oder parallel geschaltet sein.
Für die Berechnung der Gesamtwiderstände gelten jeweils unterschiedliche Formeln:
Anwendungen in der Praxis
In der Praxis begegnet uns das Ohmsche Gesetz und seine Anwendungen in vielen elektrischen und elektronischen Bauelementen, angefangen bei Glühbirnen bis hin zu komplexen Schaltungen. Nachfolgend findest du einige häufige Anwendungsfälle.
Vorwiderstand
Vorwiderstände kommen zum Einsatz, um den maximalen Strom an einem Bauteil zu begrenzen. So benötigen etwa Leuchtdioden einen Vorwiderstand, um die korrekte Stromstärke einzustellen.
→ Hier findest du alle Details zur Berechnung eines LED Vorwiderstands
Innenwiderstand
Elektrische Quellen wie Batterien oder Netzteile weisen einen Innenwiderstand auf. Dieser hat einen großen Einfluss auf die Ausgangsleistung einer Spannungsquelle.
→ Hier findest du alle Infos zur Berechnung des Innenwiderstands
Spannungsteiler
Ein Spannungsteiler ist eine Schaltung, die eine Eingangsspannung in eine kleinere Ausgangsspannung umwandelt. Er besteht aus zwei oder mehreren Widerständen, die in Reihe geschaltet sind. Die Ausgangsspannung ist bei einem Spannungsteiler proportional zum jeweiligen Widerstandswert.
→ Hier findest du alle Details zur Berechnung eines Spannungsteilers
Stromteiler
Das Pendant zum Spannungsteiler ist der Stromteiler. Ein Stromteiler teilt einen Eingangsstrom in zwei oder mehrere Ausgangsströme auf. Dies geschieht durch die Parallelschaltung von Widerständen.
→ Hier findest du alle Details zur Berechnung eines Stromteilers
Strom-Spannungs-Kennlinie
Die Strom-Spannungs-Kennlinie, auch als I-U-Kennlinie bezeichnet, ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen dem elektrischen Strom (I) und der angelegten Spannung (U) für einen bestimmten elektrischen Widerstand (R) in einem Schaltkreis zeigt.
Im Falle eines Ohmschen Widerstands ist die Beziehung zwischen Strom und Spannung linear und der Proportionalitätsfaktor des I-U-Diagramms entspricht exakt dem Widerstand R.
Das Ohmsche Gesetz gilt jedoch nur für ohmsche Widerstände, die einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom aufweisen. Nicht-ohmsche Bauelemente, wie beispielsweise eine Halbleiterdiode, haben keine lineare I-U-Kennlinie.
In solchen Fällen ist der Widerstand abhängig von der Spannung, und die I-U-Kennlinie zeigt einen gekrümmten Verlauf zwischen Strom und Spannung an.
Ohmsches Gesetz vs Glühlampe
Beim Betrieb einer Glühlampe lässt sich ein interessantes Phänomen in Bezug auf das Ohmsche Gesetz feststellen.
Zunächst einmal hängt die Helligkeit einer Glühlampe von der angelegten Spannung ab. Je höher die Spannung, desto höher ist die Stromstärke, die durch den Glühfaden der Lampe fließt.
Ab einem gewissen Punkt kommt es jedoch zu einem Temperaturanstieg des Glühfadens, der wiederum den Widerstand des Fadens beeinflusst. Da der Widerstand von Metallen in der Regel mit steigender Temperatur zunimmt, kann der Widerstand des Glühfadens nicht als konstant betrachtet werden.
Hier zeigt der Widerstand ein nicht-lineares Verhalten, das von Faktoren wie der Temperatur abhängig ist. Eine höhere Spannung führt also nicht immer zu einer proportional höheren Stromstärke, wie es das Ohmsche Gesetz für konstante Widerstände voraussagt.
Geschichte vom Ohmschen Gesetz
Das Ohmsche Gesetz wurde 1826 von Georg Simon Ohm entdeckt und ist ein grundlegender Zusammenhang in der Elektrotechnik. Es beschreibt die Beziehung zwischen Strom, Spannung und Widerstand in einem elektrischen Stromkreis.
Georg Simon Ohm war ein deutscher Physiker und Mathematiker, der sich vor allem mit der Elektrizitätslehre beschäftigte.
In seiner Forschung stellte er fest, dass der elektrische Strom, der durch einen Leiter fließt, proportional zur angelegten elektrischen Spannung ist. Umgekehrt bleibt der elektrische Widerstand konstant, wenn er unabhängig von Spannung und Stromstärke ist.
Das Ohmsche Gesetz ist in der Elektrotechnik von zentraler Bedeutung, da es die Grundlage für die Berechnung von Stromstärken, Spannungen und Widerständen in elektrischen Stromkreisen bildet.
