Der Querschnitt einer Leitung sollte passend zur Stromaufnahme der angeschlossenen Verbraucher gewählt werden. Hier erfährst du, wie du den Leitungsquerschnitt berechnest. Ein praktischer Online Rechner hilft dir nach Eingabe der Kenndaten bei der Dimensionierung.
Allgemeine Infos zum Leitungsquerschnitt
Elektrische Spannung ist die Trennung von elektrischen Ladungen und der Stromfluss entsteht durch die gerichtete Bewegung von Elektronen zwischen zwei Punkten. Diese Elektronenbewegung verursacht immer Wärme. Je mehr Elektronen in Bewegung versetzt werden, also je größer der Strom wird, umso größer ist auch die Wärmeentwicklung. Der richtige Leitungsquerschnitt ist wichtig, damit Elektrogeräte und Maschinen sicher betrieben werden können.
Die Leitung für eine Klingel weist einen kleineren Querschnitt auf als die Anschlussleitung einer Drehmaschine. Die Leitung eines BHKW hingegen ist stärker als die der Drehmaschine. Würden wir das BHKW über die Leitung der Drehmaschine oder Klingel betreiben, wäre ein Kabelbrand vorprogrammiert, weil eine viel zu große Wärmeentwicklung stattfindet.
Der Querschnitt bezeichnet die Fläche jedes einzelnen Drahtes einer Leitung und ist von verschiedenen Faktoren abhängig. Einerseits sind da die elektrischen Daten der angeschlossenen Maschine ausschlaggebend und andererseits die baulichen Bedingungen wie Leitungslänge und Verlegeart. Wir wollen erklären, wie diese Faktoren den Querschnitt beeinflussen und wie sich ein Leiterquerschnitt berechnen lässt. Außerdem stellen wir einen Leitungsquerschnitt Rechner zur Verfügung.
Funktion des Leiterquerschnitts
Jede Leitung besitzt einen Widerstand, auch wenn dieser sehr klein ist. Jeder Widerstand bedeutet Wärmeentwicklung und diese Wärme ist umgewandelte elektrische Energie. Vereinfacht könnten wir diese Abwärme also als „Verlust“ bezeichnen, da sie nicht für den vorgesehenen Zweck genutzt wird. Dieser Effekt lässt sich bei älteren Leuchtmitteln einfach beobachten: Schon wenige Sekunden nach dem Einschalten ist das Glas so heiß, dass wir es nicht mehr berühren können.
Die Leitung hat nun also die Aufgabe, den Stromfluss mit möglichst wenig Widerstand zu ermöglichen. Hier gilt generell: Mit steigendem Leitungsquerschnitt sinkt gleichzeitig der Widerstand. Besonders bei hohen Strömen entsteht eine große Wärme in der Leitung. Mit der Vergrößerung des Leiterquerschnitts wird dieser Wärmebildung entgegengewirkt. Das reduziert die Gefahr der übermäßigen Erhitzung und verhindert Brände.
Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand
Aufgrund chemischer Vorgänge im Material steigt der elektrische Widerstand eines Kabels zusammen mit der Temperatur. Das ist der Grund, weshalb wir bei einer kalten Glühlampe einen Widerstand nahe der 0 messen. Beim Einschalten fließt hier ein sehr großer Strom, welcher sich aufgrund der Erwärmung innerhalb eines Sekundenbruchteils auf das normale Maß einpegelt. Deshalb brennen Glühlampen meist mit einem großen Knall beim Einschalten durch und nicht während des Betriebes.
Eine Leitung mit kleinerem Querschnitt erwärmt sich beim gleichen Strom schneller. Durch die Erwärmung steigt der Widerstand der Leitung, was wiederum in einer noch schnelleren Erwärmung resultiert. Dieser Teufelskreis sorgt dafür, dass manche Anlagen erst einige Zeit nach dem Einschalten versagen, weil die Erhitzung der Leitung den Widerstand steigen lässt.
Leitungsquerschnitt berechnen Formel
Gleichstrom Berechnung Leitungsquerschnitt:
$$ A = \frac{2 \cdot l \cdot I}{\gamma \cdot U_a} $$
Einphasiger Wechselstrom Leitungsberechnung Querschnitt:
$$ A = \frac{2 \cdot l \cdot I \cdot \cos \varphi}{\gamma \cdot U_a} $$
Dreiphasiger Wechselstrom (Drehstrom) Leitungsquerschnitt berechnen Formel:
$$ A = \frac{\sqrt{3} \cdot l \cdot I \cdot \cos \varphi}{\gamma \cdot U_a} $$
Die Formeln zum Leitungsquerschnitt berechnen sehen auf den ersten Blick recht kompliziert aus. Wir erklären deshalb im den nächsten Abschnitten, woher diese Größen bezogen werden. Diese müssen dann einfach nur in unseren Leitungsquerschnitt Rechner eingegeben werden.
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Erklärung der Größen
$l$ = Länge der Leitung in Meter
$I$ = Nennstrom in Ampere
$\sqrt{3}$ = Verkettungsfaktor von Drehstrom
$\cos \varphi$ = elektrischer Wirkungsgrad der Anlage
$\gamma$ = Leitfähigkeit des Leitungsmaterials in Siemens/Meter
$U_a$ = Zulässiger Spannungsabfall des Kabels in %
Herleitung der benötigten Werte
Der Nennstrom $\mathbf{I}$ und Wirkungsgrad $\mathbf{\cos \varphi}$ sind in der Anleitung oder auf dem Typenschild der Maschine zu finden. Alternativ lässt sich der Strom bei bekannter Leistung und Spannung berechnen. Bei Gleichstromanlagen ist kein $\cos \varphi$ angegeben, weil dieser hier 1,0 beträgt und somit in der Rechnung ausbleiben kann.
Die Länge der Leitung $\mathbf{l}$ wird exakt entlang des Leitungsverlaufs gemessen und in Metern angegeben. Bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom wird die Länge mal zwei gerechnet, weil der Strom hier über + und – beziehungsweise L und N hin und zurück fließt.
Der Verkettungsfaktor von Drehstrom $\mathbf{\sqrt{3}}$ ist ein fixer Wert. Er entsteht aus dem Zusammenwirken der drei Phasen, weil der Strom hier nicht einfach hin und zurück fließt. Dieser Wert bleibt immer gleich.
Die Leitfähigkeit $\mathbf{\gamma}$ hängt vom verwendeten Material ab und ist bei Kupfer 58. Silber hat mit 62 die höchste Leitfähigkeit, während die älteren Leitungen aus Aluminium mit 37 deutlich darunter liegen. Generell gilt: Je höher die Leitfähigkeit des Materials, umso geringer sein elektrischer Widerstand.
Der zulässige Spannungsfall $\mathbf{U_a}$ bezeichnet den Anteil der Eingangsspannung, welcher über der Leitung maximal abfallen darf. Dieser maximale Spannungsfall ist in Deutschland generell mit 3% festgelegt, sofern für die Anlage keine besonderen Bestimmungen gelten.
Leitungsquerschnitt Rechner
Der Online Rechner hilft dir, den rechnerischen Leitungsquerschnitt für die gewünschten Parameter zu ermitteln.
Leitungsberechnung Querschnitt – Auswahl der passenden Leitung
Beim Leiterquerschnitt berechnen nach der oben genannten Formel kommt als Ergebnis ein Wert in Quadratmillimetern $mm^2$ heraus. Dieser wird selten exakt auf einen handelsüblichen Querschnitt passen, deshalb wird immer die nächstgrößere Leitung genutzt. Ergibt die Berechnung also $3.6 \ mm^2$, wird die nächstgrößere Leitung mit $4 \ mm^2$ verlegt.
In Grenzfällen kann es ebenfalls sinnvoll sein, auf den nächstgrößeren Querschnitt auszuweichen. Dies wäre zum Beispiel der Fall, wenn die Berechnung $3.98 \ mm^2$ ergibt. Im Sinne einer Reserve sollte hier die nächste Größe verwendet werden. Ein größerer Querschnitt hat elektrisch nur Vorteile, die Nachteile liegen lediglich in etwas höheren Kosten und einem größeren Platzbedarf.
Berechnung Leitungsquerschnitt – Weitere Faktoren
Die zulässige Strombelastbarkeit ist auch von der Umgebungstemperatur abhängig. Bei unterschiedlichen Temperaturen dürfen Kabel unterschiedlich belastet werden. Besonders kritisch sind dabei hohe Temperaturen, weil dadurch die Belastbarkeit sinkt. Niedrige Temperaturen erhöhen die Strombelastbarkeit sogar.
Die Verlegeart des Kabels begrenzt den Strom abhängig von den Stoffen, die das Kabel umgeben. Es gibt die Verlegearten A1 bis E. Sie richten sich danach, ob das Kabel auf der Wand, in der Wand oder frei verlegt wird. In der Regel wird der berechnete Leiterquerschnitt weit unter der Begrenzung durch die Verlegeart sein.
Bei einer Häufung mehrerer Kabel muss die Strombelastbarkeit ebenfalls angepasst werden. Das hängt damit zusammen, dass mehrere dicht aneinander gedrängte Kabel ihre Wärme nicht mehr ungehindert abstrahlen können. Es gibt Faktoren je nach der Anzahl der gehäuften Kabel, um welche die Strombelastbarkeit gesenkt wird.
Leitungsquerschnitt berechnen bei mehreren Verbrauchern
Beim Berechnen eines Leiterquerschnitts, wenn mehrere Verbraucher angeschlossen sind, wird es deutlich komplizierter. Grundsätzlich könnten alle Ströme addiert und die Länge des gemeinsamen Leitungsstücks gemessen werden. Daraus lässt sich dann ein großer Querschnitt errechnen. In den meisten Fällen wäre diese Leitung allerdings deutlich überdimensioniert, weil meist nicht alle Verbraucher gleichzeitig Strom beziehen. Hier wird in der Regel mit einem Gleichzeitigkeitsfaktor gerechnet, für dessen Festlegung es keine klare Regelung gibt.
