Bei der Reihenschaltung von zwei oder mehr Widerständen fließt durch alle Widerstände der gleiche Strom. Doch wie groß ist der Gesamtwiderstand bei so einer Reihenschaltung? Hier findest du die Formel und einen einfaches Online-Tool zur schnellen Berechnung.
Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung
Bei einer Reihenschaltung handelt es sich um einen unverzweigten Stromkreis. Die Stromstärke $I$ ist daher an jedem Punkt gleich groß. Den Gesamtwiderstand (auch als Ersatzwiderstand bezeichnet) erhältst du, indem du die Widerstände $R_{1}$, $R_{2}$ bis $R_{n}$ einfach addierst.
Reihenschaltung Widerstand berechnen
Formel: Widerstände in Reihenschaltung
Um den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung von zwei oder mehr Widerständen zu berechnen, verwendet man folgende Formel:
$$ R_{ges} = R_{1} + R_{2} + \cdots + R_{n} $$
Reihenschaltung Widerstands Rechner
Folgender Online-Rechner hilft dir, den Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung mit wenigen Mausklicks zu berechnen. Wähle zuerst die Anzahl der Widerstände in der Reihenschaltung aus und gebe dann die einzelnen Widerstandswerte ein.
Manuelle Berechnung
In manchen Situationen, wie etwa einer Klausur, kannst du nicht auf den Online-Rechner zurückgreifen. Das macht aber nichts, denn die manuelle Berechnung ist bei einer Reihenschaltung ist im Gegensatz zur Parallelschaltung denkbar einfach:
Addiere einfach alle Werte der Einzelwiderstände, um den Gesamtwiderstand zu erhalten.
Verhalten von Spannung und Strom
In einer Reihenschaltung liegt an allen Widerständen der gleiche Strom an, welcher dem Gesamtstrom des Schaltkreises entspricht:
$$ I_{ges} = I_1 = I_2 = … = I_n $$
Die Spannung teilt sich dagegen auf die Einzelwiderstände auf:
$$ U_{ges} = U_1 + U_2 + … + U_n $$
Nach dem ohmschen Gesetz sorgt in einer Reihenschaltung der größte Widerstand für den größten Spannungsabfall.
Vergleich: Reihenschaltung und Parallelschaltung
In diesem Abschnitt vergleichen wir die Reihenschaltung mit der Parallelschaltung von Widerständen in einem Stromkreis.
In einer Parallelschaltung teilt sich der Strom auf mehrere Pfade mit jeweils einem Widerstand auf. Der Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand) einer Parallelschaltung ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Die Berechnung des Ersatzwiderstands erfolgt mithilfe der Kehrwert-Formel:
$$ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots $$
Bei einer Reihenschaltung sind alle Widerstände hintereinander angeordnet. Der Strom fließt durch jeden Widerstand nacheinander. Der Gesamtwiderstand (Ersatzwiderstand) in einer Reihenschaltung berechnet sich durch die Summe der Einzelwiderstände:
$$ R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$
Die Hauptunterschiede betreffen Stromstärke und Spannung:
- In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke $I$ in der gesamten Schaltung gleich, während die Spannung an jedem Widerstand unterschiedlich sein kann.
- In einer Parallelschaltung ist die Spannung $U$ an jedem Widerstand gleich, während die Stromstärke in den einzelnen Zweigen der Schaltung unterschiedlich sein kann.
In beiden Schaltungen kann der Ersatzwiderstand durch äquivalente Schaltungen ersetzt werden, ohne das Verhalten des gesamten Stromkreises zu verändern.
Für die Reihenschaltung bedeutet dies, dass der Ersatzwiderstand der Summe der Einzelwiderstände entspricht, während in der Parallelschaltung der Ersatzwiderstand der Kehrwert-Formel entspricht.
